Auguro a tutti voi un felice 2012 !

La bottiglia e il tappo

Una bottiglia con il tappo costa 60 ct. La bottiglia costa 40 cts più del tappo. Quanto costa il tappo ?





Soluzione:       x+x+40 = 60
                              2x = 20
                                x = 10

Il tappo costa 10 cts.

Lumaca scalatrice

Una lumaca sta salendo un muro, sapendo che la lumaca sale di due metri e scende di uno al giorno e conoscendo l'altezza del muro che é di 10 metri: dire in quanti giorni la lumaca sarà arrivata in cima.



Soluzione: 9 giorni

Come affrontare i problemi di ogni giorno con l'aiuto dei Peanuts...ve lo consiglio:)

I tre imbianchini

Un imbianchino dipinge una stanza in 1 ora, un altro imbianchino dipinge la stessa stanza in un ora e mezzo, infine un terzo imbianchino dipinge la stessa stanza in 2 ore. Se dipingono tutti insieme la stessa stanza quanto tempo ci mettono?

Soluzione:

Consideriamo un tempo di 6 ore, cioè 360 minuti (prendiamo 6 ore perchè è un numero comodo per fare i conti visto che vengono fuori degli interi). In queste 6 ore:
1) Il primo da solo dipingerebbe 6 stanze
2) Il secondo da solo dipingerebbe 4 stanze
3) Il terzo da solo dipingerebbe 3 stanze

Cioè, lavorando tutti assieme per 6 ore dipingerebbero un totale di 13 stanze, per cui per trovare quanto ci mettono per una sola stanza si devono dividere le 6 ore per 13:
6 ore / 13 = 360 min / 13 = 27 min 41 sec 54 centesimi

Sito internet sulla formazione in Ticino

visita il seguente sito:

http://www.formazioneticino.ch/

Quanti animali

La scena finale si svolge in un negozio di animali dove Tarzan ha invitato uccelli e lucertole.
La proprietaria sta contando gli animali, ma per una sua ragione misteriosa, lo sta facendo in modo strano, conta separatamente teste e zampe e alla fine ha trenta teste e settanta zampe. Quanti sono gli uccelli e quante le lucertole ?


Soluzione:
Gli uccelli erano 25 e le lucertole 5.

Ai tempi del vinile

Probabilmente molti di voi hanno visto i giradischi solo nei vecchi film. Ma non dovrebbe essere difficile capire come funzionava: il disco veniva fatto girare a velocità costante (quando si parla di 45 giri, si sottintende "al minuto") e la puntina se ne stava nel solco, spostandosi dall'esterno all'interno del disco per raccogliere le vibrazioni da trasformare poi in suono. La speranza era che la puntina non saltasse da un solco all'altro, perchè altrimenti "si incantava il disco". Come curiosità, il CD funziona alla rovescia. La lettura parte dal centro verso l'esterno, e poi nelle tracce più esterne sono scritti più dati; pertanto la velocità di rotazione non é costante.
Uno dei dischi a 45 giri che avevo conteneva due brani, uno per lato. Il primo durava 2'30" e il secondo 2'45". Quanti solchi c'erano nel disco ?


Soluzione:

Guardando radialmente il disco si incontrano 45 solchi per ogni minuto di musica, ma non sono certo solchi diversi, altrimenti la puntina dovrebbe saltare da un solco all'altro. Non avrete per caso creato il modello sbagliato ? Modellare il problema é un punto chiave in matematica!

Quindi il disco ha due solchi, uno per ciascun lato, che formano entrambi una spirale lunghissima.

Legare il Mondo

Supponete che la Terra sia una sfera perfetta con la circonferenza di 40'000 km e che intorno all'Equatore sia stata stesa una corda, lunga anch'essa 40'000 km. In seguito sono stati trovati i fondi per allungare la corda di un metro, e ora la corda é uniformemente sospesa sulla superficie terrestre, ovunque alla stessa distanza. Secondo voi un gatto può farcela a passare sotto la corda ?


Soluzione:

Se due circonferenze differiscono di una lunghezza x, i loro raggi differiscono di x/2Pi, visto che la circonferenza é data dal raggio per 2Pi. Quindi la corda si troverà circa 16 cm sopra la superficie terrestre, e un gatto non dovrà fare troppe contorsioni per passarci sotto. 

Lezioni estive di recupero in matematica

Propongo delle lezioni estive di recupero per ragazzi delle scuole medie superiori, apprendisti , scuole medie ed elementari. Interessati chiamatemi allo 079'653'83'15 Daniele

La matematica é utile

Senza la matematica non esisterebbero le apparecchiature elettroniche che usiamo quotidianamente per comunicare, sentire musica e vedere immagini, non ci sarebbero le esplorazioni spaziali e i treni ad alta velocità, non esisterebbero le macchine per fare le TAC o le risonanze magnetiche, non sarebbe stato sviluppato il mondo di Internet e molto altro...

Pianifica lo studio

Per studiare in modo più efficace posso darti un consiglio, creati un piano di studio settimanale.
Su un foglio scrivi i giorni della settimana e accanto le ore di studio ben suddivise sull'arco della
settimana. Lo studio é un allenamento della mente, quindi deve essere svolto regolarmente e non
prima di una verifica.

La Mateducando entra in Azienda

La Mateducando entra in Azienda per lezioni di sostegno di prima qualità agli apprendisti nelle varie materie tecniche. La lezione si prefigge di dare maggiore sicurezza, una metodica efficace, sostegno nella materia per un miglioramento continuo. Per maggiori info: 079'653'83'15 Daniele

Cilindro

L'area laterale di un cilindro é 2543.4 cm^2  e il raggio di base misura 15 cm. Trova il volume del cilindro.

Piramde regolare

Una piramide regolare ha per base un quadrato, mentre le facce laterali sono dei triangoli equilateri.
Calcola l'area totale ed il volume della piramide, sapendo che lo spigolo di base misura 30 cm.

Prisma retto avente per base un rombo

Un prisma retto ha per base un rombo le cui diagonali misurano 96 cm e 46 cm. Trova il volume e l'area totale del prisma, sapendo che la sua altezza misura 50 cm.

I quattro soldati

Ci sono 4 soldati che dopo una battaglia disastrosa stanno battendo in ritirata. Per scappare al nemico devono attraversare un ponte ma:

• il ponte può reggere soltanto due persone per volta
• è buio, e dato che il ponte è malridotto serve una torcia elettrica per attraversarlo, ma naturalmente i 4 soldati ne hanno una sola
• i soldati dopo la battaglia sono in differenti condizioni fisiche, quindi il soldato A ci mette un minuto a fare un attraversamento del ponte, il B ce ne mette 2, il C ce ne mette 5 ed il D ce ne mette 10
• è chiaro che quando due militari attraversano il ponte insieme con la torcia, gli stessi procederanno alla velocità del più lento dei due
• tanto per fargliela facile, i nostri 4 eroi hanno solo 17 minuti a disposizione per trovarsi tutti e 4 dalla parte opposta del ponte.

E allora... come possono fare a tornare al campo base sani e salvi?

Sei fiammiferi

Avendo a disposizione sei fiammiferi provate a formare quattro triangoli equilateri, senza piegarli o spezzarli.

Il Ciclista

Un ciclista scala una montagna alla media di 20 km/h , e poi, giunto in cima, gira la bicicletta e ridiscende a valle (seguendo la stessa strada) ad una media di 60 km/h. Qual è la media complessiva tenuta dal ciclista, durante tutto il suo viaggio ?

Le biglie cadenti

Le biglie sono conosciute fin dai tempi più antichi. Gli archeologi ne hanno ritrovate alcune accanto alla mummia di un bambino egizio morto 4000 anni fa. I Greci chiamavano marmaros i sassolini levigati bianchi di Agata. Ora tocca a voi giocare con le biglie. Mettete una biglia in una tazza e portatela dall'altro lato della stanza. Troppo facile ? Allora provate a capovolgere la tazza e ripetere l'esercizio senza far cadere la biglia. Forse ci dovrete pensare un po', ma vi assicuro che é possibile senza ricorrere a coperchi.

Buon Divertimento ;)

Corsi estivi di matematica dal 16 al 27 Agosto 2011

Esercizi sul Teorema di Pitagora

Problemi sull'uso del Teorema di Pitagora nella pratica

Il Teorema di Pitagora

Dato un triangolo rettangolo di lati a, b e c, ed indicando con c la sua ipotenusa e con a e b i suoi cateti, il teorema è espresso dall'equazione:

o, in alternativa, risolvendolo per c:

Da cui si ricavano i rispettivi cateti:

e

Il Teorema di Pitagora

Individua la pallina più pesante

Ci sono 7 palline che sembrano tutte uguali; in realtà una é più pesante delle altre.

Avendo a disposizione una bilancia a due piatti, quante pesate, al minimo, sono necessarie per identificare la pallina ?

Successione

Qual è il termine successivo in questa successione?

1 - 11 - 21 - 1211 - 111221 - ...

Nove punti

I punti che vedete nella figura sono disposti lungo una griglia ortogonale, cioè gli otto punti più esterni giacciono sul perimetro di un quadrato, mentre il restante al centro del quadrato stesso. Il problema consiste nel collegare questi nove punti con quattro segmenti di retta senza mai staccare la penna dal foglio.

Pensando e ripensando ...

Quiz con fiammiferi

Divertente sistema di calcolo